t.09.11- Zonnestraling op het aardoppervlak

   “….’n best wel ingewikkeld onderwerp….”

• *A.  
• Op de site van [S.39] wordt berekend dat het zonlicht met een intensiteit van 1366,8 W/m2 onze dampkring bereikt. 
  • Wat zou het mooi zijn als je energie kon aftappen uit de straling met deze intensiteit. Maar hoe zou dit gerealiseerd kunnen worden ?? Zie app…..
• Het KNMI geeft in onderstaand plaatje uit [S.46] als binnenkomende intensiteit 341 W/m2 aan ;  dus waarschijnlijk gaat het hier over die (onderste) dampkring-lagen die het KNMI het belangrijkst acht voor ons zon-, regen- en wind-klimaat. 

In het plaatje vind je “Jaargemiddelde energiestromen tussen de ruimte, de atmosfeer en het aardoppervlak, gemiddeld voor de gehele aarde en de jaren 2000 tot 2004. Aan de linkerzijde staat de kortgolviger straling, aan de rechterzijde langgolviger straling….”

(slechts een heel klein deel (0,9W/m2) wordt niet terug-gestraald, maar door de aarde ge-absorbeerd)

–  Zon-intensiteit is niet continu ; de zon vertoont min of meer periodieke variaties in straling ;  bovenstaand wordt gesproken over gemiddelden, zij het over slechts vijf jaar.
–  Rechts in het plaatje staat duidelijk dat we ook straling teruggekaatst krijgen door wolken en broeikasgassen , die kennelijk (deels) als rem werken op het transport van warmte , zie ook hfdst.8 , pt1.
(De geïnteresseerde lezer kan ook terecht bij een KNMI-rapport hierover)

• –  Vlgs [S.39] filtert de dampkring het zonlicht-vermogen van 1366,8 W/m2  zodanig dat nog maar gemiddeld 166 W/m2 aan straling op het aardoppervlak zelf valt (komt redelijk overeen met de 161 in bovenstaand plaatje)
  • –  in hoger gelegen streken is de straling intenser. Skiërs kennen het effekt.

–  Grosso modo kun je zeggen dat de zonne-energie waar wij iets mee kunnen zich vlak bij het aardoppervlak bevindt ,  zeg in de onderste tientallen meters (voor wind misschien 300 meter ?) .
Daar wordt ook het (oceaan-)water verdampt dat ons regen brengt. Warmte (geabsorbeerde straling) in diverse atmosfeer-lagen brengt druk-verschillen teweeg ,  waardoor wind ontstaat. Die wind verspreidt het verdampte water dat bij latere afkoeling als regen neerkomt. (“chaotische” interakties warmte, wind en regen)

–  In dit rapport ga ik ervan uit dat 166 W/m2 een goede waarde is voor de hoeveelheid straling waarmee we het meest te maken hebben (nl. aan het aardoppervlak) als we zonne-energie willen benutten via PV en direkte warmte

*B.
–  Deze  166 W/m2 (~4kWh/m2.etmaal) is een gemiddelde rekenwaarde voor het hele wereldbol-oppervlak .
Ik noem deze rekenwaarde Sg (=166 W/m2)
– Het oppervlak van onze aardbol bedraagt ~510.10⁶km2 (info Internet).
Het aard-oppervlak ontvangt dus jaarlijks  742.10¹⁵ kWh  aan zonnestraling  (=742.000 PWh)

Voor de duidelijkheid :  die  166 W/m2  wordt geacht te vallen op de platte m2 ,  dus op het grondvlak.

Door de ronding van de aarde is aan de evenaar de straling op het grondvlak intenser dan naar de polen toe.
In *C. hieronder wordt gepoogd de verschillen in getallen uit te drukken

In het plaatje hiernaast zien we voor Europa waarden ingeschreven die we per etmaal ontvangen. 
In Zuid-Europa gaat het al om  4…4,8 kWh/m2.etmaal.
Gezien de ligging van die kontreien op de wereldkaart (zie Fig.9.11.3) zou je verwachten dat aan de evenaar makkelijk  5 kWh/m2.etmaal  bereikt wordt.

–  Hoe dichter je bij de Noord- of Zuidpool komt, hoe lager de stralings-intensiteit zal zijn èn hoe minder vierkante meters op die bijbehorende ring van een bepaalde Noorder- of Zuiderbreedte liggen.
Dus is bij 166 W/m2 sprake van een gewogen gemiddelde. In dit geval :  het gemiddelde uit de som van alle vierkante meters op de breedte-ringen  x  de bijbehorende intensiteit.
In dit gemiddelde is de invloed van ringen dichter bij de polen gering ,  bij de evenaar dus het grootst.

*C.  
Uit  Sg  kan men (bij redelijke benadering !!) de loodrecht invallende stralingswaarde op elke m2 te berekenen. We noemen deze waarde Sα , omdat ie afhankelijk blijkt van de Noorder- of Zuiderbreedte (α) .
Voor de “berekening” doen we alsof de rotatie-as van de aarde loodrecht staat op de aardbaan rondom de zon. Zie echter het Voorbehoud achteraan in dit hoofdstukje

Afleiding : 
– Op het hele bol-oppervlak van de aarde valt een straling van Sg.π.D²
Diezelfde hoeveelheid zou ook landen op de denkbeeldige niet-mee-roterende doorsnede van de aarde die loodrecht naar de zon gericht is. Die wordt dan het hele etmaal belicht.
Aangezien het oppervlak van deze schijf 4x kleiner is (π/4).D²) ,  moet de straling op deze schijf 4Sg bedragen.
Trek nu langs de schijf bij (Noorder)breedte α een raaklijn ;  neem daarop het lijnstuk h met zijn midden op de α-lijn.
Teken uitgaande van het lijnstuk h (evenwijdig aan de evenaar) op de schijf een strook. De strook heeft dan als hoogte  h.cosα  en middenin een lengte L   (=D.cosα)
Het oppervlak van die strook is dan L.h.cosα
Daarop valt aan energie dan 4Sg.L.h.cosα  
Maar in werkelijkheid wordt die energie verdeeld over een strook langs het bol-oppervlak , waarvan de lengte  p.L is en de hoogte h . Dus is het oppervlak   π .L.h

Omdat de invallende energie op de strook en langs de omtrek gelijk is, geldt  Sα . π L.h = 4Sg .L.h.cosα
Ofwel    Sα =  (4/π).Sg.cosα
Aan de evenaar (α = 0)  is de straling   S₀ = 211 W/m2   [ = (4/π).166 ]
Elke m2  ontvangt daar  E₀ = 5,07 kWh/etmaal   
Voor elke ander stuk oppervlak geldt nu theoretisch  
    Sα =   211.cosα     W/m2
    Eα =  5,07.cosα    kW/m2.etmaal
In Fig. 9.11.2 (hierboven) kun je dit al globaal terugzien, zij het dat geografische omstandigheden langs de breedtegraad blijkbaar ook invloed hebben….
Hieronder wordt uitgelegd waarom de formules hierboven slechts een benadering kunnen zijn !

• Voorbehoud :  in bovenstaande afleiding stond de aard-as vertikaal op zijn baan rond de zon. Dit is een benadering die redelijke resultaten geeft. In werkelijkheid staat ie schuin (ca 23°) waardoor bij de polen een zone ontstaat waar ’s zomers of ’s winters de zon niet ondergaat. Dit betekent dat er enige korrektie nodig is op bovenstaande formules. Maar ik zie (nog) niet hoe !
  • Bij de polen moet er iets bij Sα bijgeteld worden (en aan de evenaar moet er een ietsepietsie af ?) zodanig dat de totaalsom klopt.
    In de voor ons relevante tussengebieden zal de korrektie trouwens gering zijn
• Onthouden :  de stralingsintensiteit op het grondvlak volgt ongeveer een cos-funktie naar de polen toe

• *D.  
• In meteorologische stations wordt dagelijks de ingevangen straling gemeten. Dwz het totaal van direkte en diffuse straling. Daarvoor staat een sensor opgesteld, evenwijdig aan het grondvlak.
  • Vandaar dat we hierboven die loodrechte straling op het grondvlak wilden bepalen
• Uit gegevens van het KNMI-station in Gilze-Rijen [ZZ.02] lees ik af dat in de 5 jaar van 2014 t/m 2018 de gemiddelde zonnestraling 3931 MJ/m2 bedroeg, hetgeen staat voor gemiddeld  2,99 kWh/m2.etmaal.
• Hiervoor is een gemiddelde straling nodig van bijna 125 W/m2
• Gilze Rijen ligt op ~51°34′ Noorderbreedte ;  zou dus vlgs bovenstaande formule theoretisch op 131 W/m2 moeten zitten. Ik vind het niettemin een goede overeenkomst (oa. gezien de spreiding langs breedtegraden in [S.48).
  • Als je Fig.9.11.2 hierboven zou uitvergroten zou je zien dat onze regio met 2,6…2.8 kWh/m2.etmaal (resp. 109….117 W/m2) relatief laag scoort, wsl als gevolg van de overheersende Zuidwestenwind uit Antwerpens industrie-gebied.
    • Het is trouwens een plaatje uit een rapport van 1984 ,  toen er nog meer lucht-verontreiniging was ,  met als gevolg lagere waardes dan je op die NoorderBreedte mocht verwachten

• Check :
• –  Onze eigen PV-installatie bracht in de periode 2014 t/m 2018 gemiddeld 3790kWh/jr op. Het gaat om 16 panelen van 1,66m2 ;  nominaal rendement 15% ;  ligging op 89% van ideaal (zie fig.9.12.1).
  • Dit betekent een zon-instraling van ~2,93 kWh/m2.etmaal   [= 3790 / (0,15 x 0,89 x 365 x 16 x 1,66) ] , ofwel een etmaal-gemiddelde instraling van ~122 W/m2  !! 
• –  Het nominale vermogen van de installatie is 3920 Wp ;  door ligging (89%) gereduceerd tot 3489Wp. Dus hadden wij in deze periode 1086 bedrijfs-uren/jr op “Wp-vermogen”  (3790/3,489) .
  Dit worden ook wel vollast-uren genoemd [S.53]
  • (de veroudering van de panelen is niet meegeteld)
• – Over de 5 jaren 2016…2020 liggen onze produktie-cijfers nog iets gunstiger !
• – In de grafiek van [ZZ.02] zien we dat de gemeten straling over de laatste 30 jaar stijgt. Kan te maken hebben met
  • – verder afnemende lucht-verontreiniging
  • – klimaat verandering
• Zie ook Apx.09.20 blok 5